quarta-feira, 11 de maio de 2011


MATRIZ DE REFERÊNCIA – SEAPE
MATEMÁTICA
8ª SÉRIE/9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
TEMAS E SEUS DESCRITORES
Matriz de Referência de Matemática: Temas e seus Descritores – 8ª série/9º ano do Ensino Fundamental
 
As Matrizes de Referência para avaliação de Matemática têm como eixo a habilidade de resolver problemas contextualizados. Os temas selecionados – Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções e Tratamento da Informação – reúnem descritores que expressam habilidades em Matemática a serem avaliadas a cada etapa de escolarização.
As matrizes de matemática estão estruturadas por anos e séries avaliadas. Para cada um deles são definidos os descritores que indicam uma determinada habilidade que deve ter sido desenvolvida nessa fase de ensino. Os descritores não contemplam todos os objetivos de ensino, mas apenas aqueles considerados mais relevantes e possíveis de serem mensurados em uma prova para, com isso, obter informações que forneçam uma visão real do ensino. Esses descritores são agrupados por temas que relacionam um conjunto de objetivos educacionais.


Referências Curriculares para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental – Matemática

PLANO DE CURSO
8º Ano
Objetivos (Capacidades)
Aprofundar noções sobre o sistema de coordenadas cartesianas e resolver situações-problema que envolvam a posição ou a movimentação de pessoas ou objetos, utilizando coordenadas cartesianas.

9º Ano
Objetivos (Capacidades)
Representar, em um sistema de coordenadas cartesianas, a variação de grandezas, analisando e caracterizando o comportamento dessa variação – em diretamente proporcional, inversamente proporcional ou não proporcional – e resolver situações-problema que apresentem a variação dessas grandezas.

TEMA I – ESPAÇO E FORMAS
Descritor 1 – Identificar a Localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno localizar-se ou movimentar-se a partir de um ponto referencial em mapas, croquis ou outras representações gráficas, utilizando um comando ou uma combinação de comandos: esquerda, direita, giro, acima, abaixo, na frente, atrás etc.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Devem ser incentivadas atividades práticas em sala de aula que permitam explorar as noções de localização e movimentação de objetos no plano. O próprio plano do piso da sala de aula pode servir como plano cartesiano em exercícios nos quais os alunos se movimentam de um ponto a outro. Pode-se também expor mapas e croquis na parede para que os alunos experimentem a localização de pontos e movimentação de objetos. O professor deve também estimular os alunos a construírem mapas e outras representações gráficas, localizando pontos e traçando rotas a partir de comandos de posicionamento.

Descritor 2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com as suas planificações

Com este descritor, o que se pretende avaliar?
O reconhecimento das propriedades comuns e as diferenças nas planificações de sólidos geométricos quanto a arestas, faces e vértices. O aluno deve ser capaz de planificar um sólido dado e de reconhecer qual é o sólido que pode ser construído a partir de uma planificação dada.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Trabalhar em sala com objetos tridimensionais construindo as planificações, comparando diferentes sólidos e observando suas propriedades. A utilização de material concreto é fundamental para a compreensão das propriedades relativas às arestas, faces e vértices. É importante propor aos alunos a tentativa de planificação de uma esfera, para que eles constatem sua impossibilidade.

Descritor 3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno reconhecer as propriedades de triângulos e aplicá-las utilizando-se da comparação. Pode-se, por exemplo, propor problemas contextualizados nos quais são conhecidos dois ângulos de um triângulo e é solicitada a medida do terceiro, ou problemas cuja resolução requeira o conhecimento das propriedades dos triângulos equiláteros, isósceles ou retângulos.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
  São importantes atividades dirigidas para serem executadas em grupo nas quais os alunos construam vários tipos de triângulos, façam medidas e discutam suas propriedades. As conclusões devem ser discutidas com todos e as propriedades constatadas devem ser sistematizadas e enfatizadas pelo professor.
Descritor 4 – Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno reconhecer, pelas propriedades comuns ou específicas, os quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado.

Descritor 5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno reconhecer, a partir da ampliação ou redução de uma figura, quais foram as alterações em seus lados, seu perímetro e sua área. Os itens elaborados para este descritor devem utilizar malhas quadriculadas.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Várias atividades em sala de aula com ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Em seguida, os lados devem ser medidos e feitos os cálculos de perímetro e área e estabelecidas as relações entre eles.

Descritor 6– Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno reconhecer ângulos obtidos pela mudança de direção em uma trajetória retilínea ou giro de um segmento. O aluno deve também distinguir ângulos retos de ângulos não retos.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades em que o ângulo de 360º é dividido em dois (rasos), e estes em dois, novamente divididos em dois. Os ângulos obtidos, que medem 90º, são chamados de retos. Deve-se também solicitar aos alunos, além da identificação, a construção de ângulos retos, rasos, agudos e obtusos.

Descritor 7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno verificar a semelhança de figuras planas, reconhecendo a manutenção ou a alteração nas medidas dos elementos das figuras (lados, ângulos, alturas, etc).

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Devem ser claramente diferenciados os conceitos entre semelhança e congruência de polígonos, especialmente de triângulos. Diversas atividades devem ser propostas, com ampliações ou reduções de figuras. Os alunos devem medir os elementos das figuras obtidas (lados, ângulos, alturas) e compará-los com os correspondentes da figura de origem. Essa prática norteará as conclusões sobre a manutenção das medidas dos ângulos e as razões de semelhança entre as figuras.

Descritor 8 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno aplicar as diversas propriedades dos polígonos convexos na resolução de problemas.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades, principalmente estudos dirigidos, nas quais os alunos devem medir e somar os ângulos internos, externos e centrais de polígonos, contar o número de diagonais e outras propriedades relevantes nos polígonos convexos.

Descritor 9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno localizar pontos em sistema cartesiano ou, a partir de pontos no sistema, identificar suas coordenadas.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Enfatizar a ordem e o significado dos valores negativos e positivos das coordenadas cartesianas de um ponto. Sugere-se a montagem de um grande plano cartesiano no quadro ou na parede, no qual os alunos localizariam ou marcariam pontos.

Descritor 10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos
Com este descritor, o que se pretende avaliar?
A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando as relações métricas nos triângulos retângulos, em especial, o Teorema de Pitágoras.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Esse descritor aborda um dos assuntos de maior aplicação no cotidiano dos alunos. Existe uma infinidade de problemas que devem ser trazidos para resolução em sala de aula. O professor pode estimular seus alunos a resolver questões bem práticas como: calcular a distância de um ponto no solo até o topo de um poste de iluminação; calcular a medida da diagonal do piso da sala de aula; calcular o tamanho mínimo de uma escada usada para atingir o telhado de um prédio.

Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades nas quais os alunos trabalhem com os conceitos de raio, diâmetro, corda, setor circular, ângulo central e ângulo inscrito e suas relações. O professor deve incentivar seus alunos a fazerem medições para chegar a algumas propriedades da circunferência.

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